Sayfa: [1] |   Aşağı git
  Yanıtla  
Konu: Fibonacci Sayıları  (Okunma Sayısı 4243 defa)
]{elebe}[
Uzman Üye [%22]
****

İtibarı : 554
Offline

Mesaj Sayısı: 652


Yalnız bir pasifist değil, Militan bir pasifistim.















« : Eylül 07, 2008, 12:03:27 ÖÖ »
Quote

Sponsorlu Bağlantılar


İtalyan matematikçi Fibonacci yazdığı matematik kitaplarından birinde tavşan çiftliği olan bir arkadaşıyla ilgili olduğunu iddia ettiği bir problem sorar. Bu probleme göre arkadaşının çiftliğindeki tavşanlar doğdukları ilk iki ay yavru yapmazlar. Üçüncü aydan itibaren her çift her ay bir çift yavru yapar. Buna göre Fibonacci'nin arkadaşı bir çift tavşanla başlarsa kaç ay sonra kaç çift tavşanı olur?
İlk ay yeni doğmuş bir çift tavşanımız olsun. Matematik problemlerinde bu yavruların anasız babasız nasıl büyütülecekleri konusuna pek girilmez. İkinci ayda bu tavşanlar henüz yavrulamadıkları için hala bir çift tavşanımız var. Üçüncü ay bunlar bir çift yavru verecek ve iki çift tavşanımız olacak. Yeni doğan çift dördüncü ay doğurmayacak, oysa ana babaları yeniden bir çift yavru yapacak ve toplam üç çift tavşanımız olacak. Bu şekilde devam edersek pek bir yere varamayacağız galiba. Düşünsenize 100.aya kadar hesabı böyle götürmemiz mümkün mü? Örneğin 100.ayda kaç tavşanımız olacağını doğrudan hesaplamaya çalışalım. 99.ayda kaç tavşanımız varsa onların hepsi 100. ayda da olacak. Bunların bir kısmı yavrulayacak. Yavrulayacak olanların en az iki aylık olması gerektiğine göre 100. ayda yavrulayacak olanlar 98.ayda sahip olduğumuz tavşanların hepsi olacak. Demek ki 100. aydaki tav-şan sayısını bulmak için 98.aydaki tavşan sayısıyla 99.aydaki tavşan sayısını toplamak gerekiyor.

Bu hesaba bazı itirazlar yükselebilir. Biz sadece 100. aydaki sayıyı merak ediyorduk. Şimdi onu bulmak için hem 98. hem de 99. aylardaki sayıyı bulmamız gerekecek. Bu hesabı 100. ayda değilde üçüncü aydan itibaren yapalım. Birinci ve ikinci aylarda birer çift tavşanımız vardı. Demek ki üçüncü ay iki çift tavşanımız olacak. İkinci aydaki bir çift ile üçüncü aydaki iki çifti toplarsak dördüncü ay üç çifti bulacağız.

Buna göre Fibonacci dizisi şöyle tanımlanır:

F1 = 1

F2 = 1

Fn = Fn-1 + Fn-2 ,  n>2

Buna göre Fibonacci sayılarının ilk birkaç tanesi şöyle sıralanır:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946...

Bu arada unutmadan 100.ayda kaç çift tavşanı olacak sorusunun cevabı da şöyle:

F100 = 354 224 848 179 261 915 075



Not:Üs ve Taban aritmetiği konusunda elimden hiçbir şey gelmedi umarım anlaşılır olmuştur


SaygıLar...

Sponsorlu Bağlantılar



KELEBEK
- Fibonacci Sayıları
ToXicitY
Master Üye [%28]
*****

İtibarı : 868
Offline

Mesaj Sayısı: 1,584


TeknikPortakaL















« Yanıtla #1 : Eylül 13, 2008, 11:25:03 ÖS »
Quote


:-D  Fn = Fn-1 + Fn-2 ,  n>2
  çok ilginç bir formül 

tşk....




= ) = ) = ) = ) = ) = ) = ) = )= ) = ) = ) = )= ) = ) = ) = )

-
efendy42
Ziyaretçi
« Yanıtla #2 : Ekim 09, 2008, 03:44:49 ÖS »
Quote


tşkler paylaşımın için


firuzan
Têknîk Üye [%30]
******

İtibarı : 2031
Offline

Mesaj Sayısı: 2,444

Değildr bana lâyık,Bana bu lûtf ile ihsan nedendr?















« Yanıtla #3 : Ekim 10, 2008, 05:49:01 ÖS »
Quote


dan brown'ın ustaLıkLa kuLLandığı bir sayı diziLimi..
güzeL..




Bende Mecnun’dan fusun aşıklık istidadı var.
Aşık-ı sadık benim Mecnun’un ancak adı var…
ramos34
Uzman Üye [%22]
****

İtibarı : 468
Offline

Mesaj Sayısı: 537


DağLar oNumDé éğiLirKéN KaYaLaRa YaLVArMamm















« Yanıtla #4 : Aralık 06, 2008, 05:27:01 ÖS »
Quote


dan brown'ın ustaLıkLa kuLLandığı bir sayı diziLimi..
güzeL..


herşeyi biliosun valla sende Cheesy çokmu okuyosun firuzan merak ettimde



yoq bir sitemim,hayatta herşey kısmet..!
Sayfa: [1] |   Yukarı git
  Yanıtla  
 
Gitmek istediğiniz yer:  

+ Hızlı Cevap
Hızlı cevap'ı kullanarak hemen mesaj gönderebilirsin. Gülümseme ve kod kullanabilirsiniz.



Hosting Hizmetleri